Имеется ли для комбинаторного задания однозначная интерпретация?
Условие задачи:
В конкурсе грантов по трём номинациям участвуют десять компаний. Вычислить число вариантов распределения грантов, если по каждой номинации установлены одинаковые номиналы гранта.
Проблема:
Автор задания утверждает, что единственно правильный ответ — 220, и что трактовать иначе нельзя. На мой взгляд, условие задачи недостаточно определено, и корректный подход зависит от того:
1. Могут ли компании получать более одного гранта?
2. Считаются ли номинации различимыми?
Вопрос:
Можно ли с уверенностью утверждать, что правильный ответ — именно 220 (сочетания с повторениями), или же задача на самом деле допускает несколько интерпретаций, в зависимости от принятых допущений?
Полагаю, что следует рассматривать эту задачу в ряду остальных имеющихся. Если другие предлагаемые вам задачи были однозначно интерпретируемыми, то отрезаем сомнения бритвой Оккама. Если же они были с подвохом, то... впрочем, это вряд ли.
А так - да, на оба ваши вопроса напрашивается положительный ответ и число размещений будет разумным решением.
Для правильного вопроса надо знать половину ответа
Вы правы, условий задачи недостаточно для однозначного ответа. Кроме ваших вопросов ещё стоит уточнить, достаётся ли грант компании целиком или может быть поделён в каких-то пропорциях между несколькими компаниями.
Простой
